给你 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
怎么解呢?没错,“双指针”法!
在初始时,比如第一个指针在1位置,第二个在7位置,左右指针分别指向数组的左右两端,它们可以容纳的水量为 min(1, 7) * 8 = 8min(1,7)∗8=8。此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢?直觉告诉我们,应该移动对应数字较小的那个指针(即此时的左指针)。这是因为,由于容纳的水量是由
两个指针指向的数字中较小值 * 指针之间的距离
决定的。如果我们移动数字较大的那个指针,那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加,后者「指针之间的距离」会减小,那么这个乘积会减小。反之,右指针如果小于左指针,则右指针往左边移动,因此,我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此,我们移动 数字较小的那个指针。代码如下:
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int l = 0;
int r = height.length - 1;
int result = 0;
while(l <= r)
{
int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
result = Math.max(result, area);
if (height[l] < height[r])
{
l++;
}
else
{
r--;
}
}
return result;
}
}